Sans nouvelles de son fiancé, le chevalier Ruggiero, Bradamante décide, sous l’apparence de son propre frère Ricciardo, de partir à sa recherche, accompagnée de son précepteur Melisso. Tous deux accostent sur l’île enchantée d’Alcina où ils retrouvent Ruggiero envoûté par les sortilèges de la magicienne, ainsi que le jeune Oberto, à la recherche de son père également tombé, par le passé, sous le charme de cette dernière. Aveuglé par l’amour que lui porte Alcina, le chevalier refuse de reconnaître sa fiancée sous les habits de Ricciardo et passe outre les mises en garde de Melisso.
Sur l’île, les deux étrangers sont accueillis par la sœur d’Alcina, Morgana, qui tombe immédiatement sous le charme du faux « Ricciardo », au grand désespoir d’Oronte, son prétendant. Pour se venger, celui-ci fait croire à Ruggiero qu’Alcina s’est éprise de « Ricciardo », ce qui déclenche l’ire du jeune homme. Il suggère alors à sa maîtresse d’écarter le rival importun en lui réservant le même sort qu’aux autres hommes détenus sur l’île : la transformation en bête sauvage. Effrayée, Morgana s’empresse d’en informer « Ricciardo » qui, compte tenu de la situation, se voit contraint de feindre l’amour pour la jeune femme.
Sous les traits d’Atlante, l’ancien précepteur de Ruggiero, Melisso se rend auprès du chevalier ensorcelé à la demande de Bradamante. En lui passant un anneau magique au doigt, il parvient à le faire revenir à la réalité mais, lorsqu’apparaît Bradamante, Ruggiero pense qu’il s’agit d’une apparition trompeuse suscitée par Alcina et repousse sa fiancée.
Alors qu’Alcina est sur le point de transformer « Ricciardo » en bête sauvage, elle est arrêtée dans son geste par Morgana puis Ruggiero. Il feint ensuite devant sa maîtresse de vouloir aller chasser. Celle-ci l’autorise à s’absenter, ne soupçonnant pas un seul instant que son amant s’apprête à l’abandonner.
À Oberto, elle promet qu’il reverra bientôt son père avant qu’Oronte ne vienne lui annoncer la fuite de Ruggiero et « Ricciardo ». En révélant la trahison de « Ricciardo », Oronte pense regagner l’amour de Morgana. Quant à Alcina, trahie, elle invoque les puissances infernales, mais ces dernières ne lui répondent plus.
Suite au départ de « Ricciardo », Morgana se rapproche d’Oronte. De son côté, Alcina, désespérée, essaie d’empêcher la fuite de Ruggiero mais celui-ci se montre résolu à la quitter. Bradamante, Ruggiero et Melisso entendent réduire à néant l’île d’Alcina, et rendre aux anciens amants de la magicienne leur forme humaine. Au même moment, Alcina, au comble du désespoir, ordonne à Oberto de tuer un lion venu se coucher à ses pieds. Le jeune homme ne se laisse toutefois pas abuser, reconnaissant, derrière l’animal, son propre père. Lorsque Bradamante brise l’urne renfermant les sortilèges, Alcina et Morgana disparaissent à tout jamais, tandis que les animaux, et parmi eux, Astolfo, le père d’Oberto, reprennent peu à peu forme humaine.
