Lors de la conquête romaine en Gaule. Oroveso, père de la druidesse Norma, convie les siens à gravir la colline pour interroger la lune. Le proconsul romain Pollione qui a eu deux enfants de Norma, aime désormais la jeune prêtresse Adalgisa, mais il a eu un songe funeste. Paraît Norma, qui exhorte les siens à la patience en attendant que vienne l'heure d'attaquer les Romains; elle invoque la dessée Lune, puis se réjouit du retour de son bien-aimé. 

Adalgisa survient, emplie de remords, rejointe par Pollione qui l'exhorte à fuir avec lui a Rome. 

Dans sa demeure, Norma s'inquiète de silence de Pollione. Adalgisa vient consulter Norma sur sa passion coupable, mais Pollione, en apparaissant, se dénonce comme étant l'objet de cette passion. Norma laisse éclater sa fureur et met en garde Adalgisa.

Norma lève le poignard sur ses enfants, mais ne peut se résoudre au geste fatal. Elle appelle Adalgisa et souhaite lui confier ses enfants avant d'aller expier cet amour que sa condition de prêtresse lui interdisait. 

Dans la forêt sacrée, Oroveso exhorte les siens à se préparer au combat. Norma attend le retour de Pollione, mais, apprenant que celui-ci a tenté d'enlever Adalgisa, elle pousse les Gaulois à massacrer les Romains. Seule avec Pollione, elle le supplie d'oublier Adalgisa, mais devant son refus, décide de les envoyer au supplice. Puis, prise de repentir, elle se designe comme victime expiatoire, et monte au bûcher, transfigurée, suivi par Pollione.