Die Druidenpriesterin Norma ist, entgegen ihrer Keuschheitspflicht, die heimliche Geliebte des römischen Prokonsuls Pollione und Mutter seiner beiden Kinder.
Im heiligen Irminsul-Hain verkündet Oroveso den Druiden in tiefer Nacht, dass Norma bei Erscheinen des Mondes den göttlichen Willen offenbaren werde: Alle hoffen auf ein Zeichen der Gottheit zum Kampf gegen die Römer. Im Dunkel dieses Waldes überrascht Pollione seinen Freund Flavio mit dem Geständnis, dass er Norma nicht mehr liebe, sondern die Novizin Adalgisa. Er fürchtet Normas Rache und erzählt von einem Traum, in dem sie ihm als Mörderin ihrer Kinder erschienen sei. Beide werden vertrieben von Druiden, die den Mondaufgang verkünden.
Norma tritt auf mit Gefolge, in der Hand eine Sichel, auf dem Haupt einen Kranz aus Eisenkraut. Zur Enttäuschung der Priester und Krieger erklärt die Seherin, dass die Zeit zum Kampf noch nicht gekommen sei. Dann vollzieht sie die heilige Handlung des Mistelbrechens und fleht die Mondgöttin um inneren Frieden an, einen Frieden, den sie sich selbst, zerrissen zwischen der Liebe zum Römer Pollione und ihrer Pflicht, ersehnt. Nachdem die Gallier den Ort verlassen haben, erscheint Adalgisa, um zu beten. Pollione bestürmt sie, mit ihm nach Rom, wohin er abberufen ist, zu gehen, was sie ihm, als Liebesopfer, nach langem innerem Kampf ihm auch verspricht.
Norma quält sich mit der Vorahnung, dass Pollione ohne sie nach Rom zurückkehren werde. Voll Verständnis nimmt sie Adalgisas Geständnis auf, einen jungen Römer zu lieben, und - in Erinnerung an ihre eigene Geschichte - gewährt sie ihr die Lösung vom Keuschheitsgelübde. Für beide ist es eine tragische jähe Erkenntnis, dass der hinzutretende Pollione für die eine der Vater ihrer Kinder, für die andere der Geliebte ist. Adalgisa wendet sich von ihm ab, Norma droht ihm mit ihrer Rache.
Norma will ihre beiden Knaben töten, doch ihre Mutterliebe siegt. Sie fordert Adalgisa auf, Polliones Gattin zu werden, die Kinder mit nach Rom zu nehmen und ihnen eine gute Mutter zu sein. Die tief bewegte Adalgisa, die für Pollione keine Liebe mehr empfindet, möchte stattdessen Pollione dazu bewegen, zu Norma zurückzukehren. Ein neuer Hoffnungsschimmer erwacht in der Brust der unglücklichen Priesterin.
Oroveso verkündet den zum Kampf gerüsteten Galliern den Orakelspruch Normas, demzufolge mit den Römern Frieden geschlossen werden soll. Als Adalgisa aber berichtet, dass sich der Prokonsul weigert, sie aufzugeben und selbst vor der Entweihung des Tempels nicht zurückschrecken würde, schlägt Norma mit dem Brennus-Schwert verbittert an den Schild, der an der heiligen Eiche hängt, um die Gallier zum Kampf gegen die Römer aufzuhetzen.
Gleich danach wird ihr Pollione als Gefangener vorgeführt. Stolz reicht er ihr sein Schwert, damit sie ihn töte. Sie zögert, gibt ihm eine letzte Gelegenheit, Adalgisa zu entsagen. Er tut es nicht. Norma droht, als Rache ihre gemeinsamen Kinder umzubringen, dann mit dem Opfertod Adalgisas. Umsonst. So lässt sie den Scheiterhaufen richten für eine Priesterin, die das Keuschheitsgebot gebrochen habe. Als die Gallier nach dem Namen der Schuldigen fragen, nennt sie nicht den Adalgisas, sondern ihren eigenen. Ihre Kinder dem Schutz Orovesos anvertrauend, geht sie gefasst ihrem Tod entgegen. Überwältigt und von neuer Liebe erfasst, folgt ihr Pollione.
