Mustafa, bey d'Alger, est las de sa femme Elvira. Il exige de son serviteur Haly qu'il lui apporte une Italienne pour la remplacer, et veut marier Elvira à son esclave italien Lindoro, lequel est amoureux de l'Italienne Isabella.
Entre temps, Isabella et Taddeo, un de ses prétendants, se sont embarqués sur un navire pour partir à la recherche de Lindoro, lorsque l'embarcation s'échoue sur la côte algérienne. Haly profite de l'occasion pour exaucer le souhait de son maître en ravissant Isabella ; Taddeo parvient à rester à ses côtés en se faisant passer pour son oncle.
Pour se débarrasser d'Elvira, le bey promet à Lindoro de le laisser regagner l'Italie une fois qu'il l'aura prise pour épouse.
Isabelle rencontre le bey dans la cour, celui-ci s'éprend immédiatement d'elle. Lindoro et Elvira s'apprêtent à partir, c'est alors qu'Isabella exige de Mustafa qu'ils demeurent à Alger. L'acte se termine dans la confusion la plus totale.
Mustafa est sous l'empire du charme d'Isabella. Cette dernière aime encore Lindoro, qui lui est resté fidèle. Pour s'attirer les bonnes grâces de l'italienne, le bey introduit son "oncle" Taddeo à la dignité de "Kaimakan".
Mustafa, Taddeo et Lindoro épient Isabella, alors que celle-ci se fait belle pour son bien-aimé; chacun des trois étant convaincu qu'il est celui auquel elle songe ainsi. Mustafa envoie Lindoro garder Isabella, et donne l'instruction à Taddeo de le laisser seul avec Isabella sitôt qu'il éternuera. Entre-temps Isabella a invité Elvira à prendre le café. Le tête-à-tête entre Mustafa et Isabella n'aura pas lieu, Taddeo se refusant obstinément à comprendre les signes que lui fait le bey.
Isabella promet à Mustafa de l'aimer, s'il devient membre de la société des Pappataci, un pappataci ayant pour devoir de manger, boire et dormir.
En remerciement pour cette distinction, Mustafa libère les esclaves italiens. Il doit jurer de se taire et de ne pas prêter attention à ce qui se passe autour de lui lors de la cérémonie, ce à quoi veille Taddeo comme Kaimakan. Les italiens, parmi lesquels Lindoro et Isabella, profitent de l'occasion pour fuir. Mustafa découvre alors la ruse.
