Semperoper è, in lingua tedesca, il nome che indica il Teatro dell'Opera di Dresda. Deve il suo nome al celebre architetto Gottfried Semper che progettò l’edificio orientandosi ad una scelta di forme neorinascimentali con influenze neobarocche.

La costruzione originale fu progettata da Semper e venne costruita tra il 1838 ed il1841. Veniva chiamata Teatro reale di corte (Königliches Hoftheater) e si distingueva per la facciata di forma convessa semicircolare a doppio ordine, che ricordava vagamente il Colosseo. Un terzo piano più arretrato coronava la costruzione sempre seguendo la forma semicircolare. Questo edificio ebbe breve vita, dato che le fiamme lo rasero al suolo già nel 1869.

Successivamente, il teatro venne riprogettato ed adattato alle nuove esigenze. Trovandosi in esilio per la sua partecipazione ai moti rivoluzionari nel 1849, Semper incaricò il figlio Manfred di portare a punto il progetto e di dirigere i lavori per la nuova costruzione, iniziata nel 1878 e terminata due anni più tardi.

Ripetendo la scelta dei canoni rinascimentali, Semper abbozzò un nuovo progetto ispirato al primo e riprese il progetto di una facciata curva a due piani; come nel vecchio progetto, la facciata è sovrastata da un terzo piano in rientranza che si affaccia sulla piazza antistante con la sua forma tondeggiante. Sul portale, domina la facciata una vistosa quadriga di pantere. Nel complesso, comunque, il progetto risulta notevolemente ampliato e in massima parte reinventato.

Durante la seconda guerra mondiale il bombardamento di Dresda distrusse l’opera per la seconda volta. L’Opera di Dresda fu ricostruita, tra il 1977 ed il 1985, dalle autorità della DDR. Stavolta il progetto di ricostruzione, basato su minuziosi studi, aveva come scopo quello di ricostruire l'opera più o meno com'era prima dell'abbattimento. Si attenne quindi ai modelli della costruzione distrutta, anche se all'interno furono previste modifiche per ampliare la grande sala.

Si tratta di una delle costruzioni più prestigiose in Sassonia, ed è una nota sede teatrale. La maggior parte delle opere liriche rappresentate in questo teatro viene accompagnata da una delle più celebri orchestre tedesche, la Sächsische Staatskapelle Dresden.

L'opera di Dresda ha ricevuto il tempi recenti l'appellativo di Sächsische Staatsoper (opera statale della Sassonia).