Le Semperoper de Dresde compte parmi les opéras les plus connus au monde.

Le nom de Semperoper désigne le bâtiment, alors que la compagnie est désignée par le nom de Sächsische Staatsoper Dresden (littéralement « Opéra d'État saxon de Dresde »), parfois abrégé simplement en Staatsoper Dresden. Il est symbole de la ville de Dresde.

En 1838, l'architecte Gottfried Semper débute la construction du premier théâtre de la cour royale dans un style Renaissance.

En 1849, pour avoir participé à l'insurrection de mai, Semper est contraint de quitter la Saxe. L'édifice brûle en 1869 et son remplacement débute en 1871. Gottfried Semper qui est toujours interdit de séjour se voit pourtant secrètement confier la mission par certaines personnes. Il dessine les plans et les transmet à son fils Manfred.

Le second théâtre est achevé en 1878 et inauguré avec la Jubelouvertüre de Weber et Iphigénie en Tauride de Gluck. Le nouvel opéra, toujours dans le style Renaissance, surpasse physiquement le premier opéra tout en s'adaptant aux bâtiments environnants, dont le Zwinger. L'opéra donnera ainsi des représentations jusqu'au 31 août 1944.

Mais la guerre ne l'épargnera pas. Le 13 février 1945, l'opéra frôle la disparition sous les bombes. Il ne reste que les murs extérieurs et quelques sculptures. Un début de classification des pièces manquantes a lieu dès 1952. La première pierre du troisième Semperoper est posée en 1977.

La reconstruction se fera à l'identique. Pour seul changement, lié à l'évolution des normes, le nombre de places sera réduit à 1 400 en même temps qu'on élargit la scène. Le troisième Semperoper est inauguré le 13 février 1985 avec l'opéra Der Freischütz de Weber.

En 2002, l'opéra souffre de l'inondation du siècle. L'Elbe montera jusqu'à 8m de haut dans l'édifice. Les cages d'escalier ou les caves seront sévèrement endommangées. Avec l'aide substantielle du monde entier, il a rouvert en décembre decette année. 

Aujourd'hui, l'orchestre pour la plupart des opéras est la Dresde Säschsische Staatskapelle.