Kurt Weill est un compositeur allemand. Sa musique, considérée par les nazis comme « juifienne », lui vaut de voir ses partitions brûlées. Ses origines juives et ses sympathies pour le communisme font qu'il est contraint de quitter l'Allemagne en 1933 avec Lotte Lenya qu'il avait épousée en 1927 et qu'il ré-épouse en 1937 après un divorce en 1933. Il séjourne à Paris, où il compose  Die sieben Todsünden (Les Sept Péchés capitaux) sur un texte de Brecht pour le Théâtre des Champs-Élysées et termine sa Seconde symphonie avant de se rendre aux États-Unis en 1935.

Il est issu d’une famille juive. Son père, Albert Weill, était originaire de Kippenheim, une importante communauté juive rurale du Pays de Bade. À l’époque de la naissance de Kurt, il est chantre de la communauté juive de Dessau et l’a ensuite été à Eichstetten am Kaiserstuhl. Kurt était son troisième fils. Ses frères Nathan et Hans étaient nés en 1898 et 1899, sa sœur Ruth en 1901. À l’âge de 5 ans, Kurt commence le piano et il compose dès sa jeunesse. Il fréquente le collège supérieur (Oberrealschule) de Dessau et y brille par ses capacités musicales. Avant l’âge de 18 ans, il accompagne au piano une cantatrice locale lors de soirées de chant, grâce auxquelles il peut faire entendre ses premiers airs.

En 1918, il commence des études de musique à l'École supérieure (Hochschule) de Berlin. Il suit l’enseignement de Ferruccio Busoni, enseignement déterminant pour son œuvre future, surtout pour son esthétique de l’opéra. En 1920, il est engagé comme chef d’orchestre au théâtre de la ville de Lüdenscheid. À partir de 1925, il travaille à ses premiers projets d’opéras avec des écrivains importants comme Georg Kaiser et Yvan Goll. En 1927, il commence à collaborer avec Bertolt Brecht, ce qui aboutit à L'Opéra de quat'sous en 1928. Très tôt, son travail est influencé par la musique de danse contemporaine, par exemple dans l’opéra Royal Palace. Le style (Songstil) de Weill, qui se développe à partir de 1927, est fortement marqué par cette musique, particulièrement par le Jazz-Stil de Paul Whiteman. Cette stylistique est des plus prégnantes dans L'Opéra de quat'sous et dans Happy End. Parallèlement, il fait usage d’une expression musicale néoclassique, précisément néobaroque, par exemple dans l’ouverture de L’Opéra de quat’sous, dans les scènes d’ouragan de Grandeur et décadence de la ville de Mahagony, et dans l’ensemble de l’opéra Die Bürgschaft.

L’accueil fait à sa musique (particulièrement de la part des autres compositeurs) est mitigé. Il acquiert une grande popularité avec L’Opéra de quat’sous. 

Weill est reconnu dès 1925 comme un « espoir » de la musique allemande grâce à plusieurs concerts qui ont lieu au cours de l'année. La représentation d'une adaptation française de L'Opéra de quat'sous en 1930 n'est pas une grande réussite, mais la version française du film de Georg Wilhelm Pabst en 1931 assure à Weill une grande popularité, soutenue par la diffusion de deux disques de chansons du film avec Albert Préjean (Mackie), Jacques Henley (Tiger Brown) et Margo Lion (Jenny). En décembre 1932 se déroule à la Salle Gaveau un concert en présence de Weill. Ce concert, qui a lieu à l'instigation du vicomte Charles de Noailles et de sa femme Marie-Laure et qui comporte Mahagonny-Songspiel et Der Jasager est un grand succès, aussi bien dans les milieux mondains, que chez les artistes et intellectuels ; la presse est bien disposée et au début de l'année 1933, Weill est évoqué dans trois articles importants.

Après avoir vécu dans des hôtels à Paris, puis chez les Noailles, Kurt Weill occupe une résidence à Louveciennes (Yvelines, alors en Seine-et-Oise) ; il est du reste très souvent en voyage, soit pour des raisons professionnelles (à Londres, pour mettre au point les représentations de Der Kuhhandel, à Rome), soit pour des visites (une fois en Suisse, une fois en Tchécoslovaquie) à sa famille, qui, un peu plus tard, émigre en Palestine (1936). Durant cette période, il compose, sur commande du Théâtre des Champs-Élysées, la musique d'un ballet avec chants, Les Sept Péchés capitaux, représenté en juin 1933 ; la musique de Marie Galante, représentée seulement trois semaines au Théâtre de Paris en décembre 1934 ; celle de Der Kuhhandel, représentée à Londres en juin 1935 sous le titre My Kingdom for a Cow ; il achève sa Deuxième symphonie, avec l'aide d'une mécène, la princesse de Polignac (Winnaretta Singer, veuve du prince Edmond de Polignac). Il participe aussi à la mise en onde radiophonique (novembre 1933) de Fantômas avec Robert Desnos et Paul Deharme, dont il apprécie une conception didactique de l'art.

En septembre 1935, il part pour les États-Unis. Une œuvre majeure des premiers temps de l’exil est Der Weg des Verheissung/The Eternal Road, une pièce biblique, qui présente l’histoire du peuple juif. Il s’agit d’un mélange de théâtre, de liturgie et d’opéra. Kurt Weill connaît ensuite le succès à Broadway, surtout avec Lady in the Dark (466 représentations à New York) et One Touch of Venus (567 représentations). À partir de 1941, il participe à l'effort de guerre en entrant (octobre 1941) dans l'organisation Fight For Freedom ; il accomplit un service civil d'observateur aérien en 1942 (ce que Bertolt Brecht évoque avec un peu d'ironie dans son Journal). Il réalise plusieurs œuvres liées à la situation, en particulier We Will Never Die, représentée à New York et Los Angeles (25 000 spectateurs le 9 mars 1943) et radiodiffusée. En 1943, il obtient la nationalité américaine, qu'il demandait depuis 1937.

Les œuvres les plus remarquables de la dernière période créatrice de Weill sont l'« opéra américain » Street Scene, qui présente une intéressante synthèse entre opéra européen (on ne peut pas ne pas y percevoir les influences de Puccini) et de la comédie musicale américaine, ainsi que de la « tragédie musicale » Lost in the Stars, sur le thème de l’apartheid sud-africain avec, sur le plan musical, une certaine influence africaine. Il meurt d’un infarctus le 3 avril 1950 à New York, au cours du travail sur une comédie musicale d’après Mark Twain, Huckleberry Finn.