A pesar de la existencia desde 1845 del Teatro Cairasco, ubicado en el solar del actual Gabinete Literario, la ciudad de Las Palmas de Gran Canaria tenía a mediados del siglo XIX la necesidad inminente de la construcción de un Nuevo Teatro. Defectos constructivos en el Teatro existente así como el aumento de la población y de la afición fueron, junto al deseo de la clase dirigente, los motivos principales para tal planteamiento. La ciudad de Las Palmas solicitaba un edificio teatral de mayores aspiraciones y acorde a las exigencias de la sociedad de la época.
Con este fin se constituyó en 1866 una sociedad particular de accionistas que se planteó como problemas fundamentales la cuestión económica, el lugar de la construcción del edificio y la elección del arquitecto encargado del proyecto. La primera se solventó con la aportación de personas y entidades de gran poder económico, así como con la colaboración desinteresada del resto de la sociedad, tanto de gente pudiente como de ciudadanos humildes.
El planteamiento de la elección del solar donde ubicar el Nuevo Teatro fue más problemático, dado que ninguno reunía los requisitos necesarios. Finalmente se propuso el solar de Boca-Barranco o de la Pescadería, que presentaba las tres condiciones principales: era céntrico, con unas dimensiones y forma adecuadas, y ubicado en una zona de fácil acceso y visibilidad. Sin embargo, su proximidad al mar, a la boca del barranco y a la pescadería, causó el desacuerdo entre los ciudadanos. Como maestro de obras para el proyecto se eligió, tras varias gestiones y sin faltar tampoco un cierto recelo local, a un arquitecto residente en Madrid y de origen albaceteño, Francisco Jareño y Alarcón (1818-1892), cuyo proyecto se aprobaría el 22 de mayo de 1868.
En 1888, y ante el inminente paso por Gran Canaria del famoso tenor italiano Roberto Stagno, de gira con su compañía hacia América, se aceleran los trabajos para poder albergar algún recital y poder recaudar fondos. Pero un desgraciado accidente ocurrido en el Puerto de La Luz, entre dos buques de nacionalidad francesa e italiana con cincuenta y cinco muertos, precipita la decisión del Tenor y posteriormente de la junta directiva de donar la totalidad de la recaudación para los damnificados en la tragedia. Y es dos años más tarde, en 1890 cuando se inaugura el Teatro Tirso de Molina con La Traviata, a costa de la ruina de los promotores, lo que desemboca en la titularidad municipal del teatro a partir de 1913.
Once años más tarde, con motivo del gran éxito del estreno de Electra de Benito Pérez Galdós en 1901, se propuso en un solemne acto de homenaje el nombre del escritor para denominar al Nuevo Teatro.
En la noche del 28 de junio de 1918 un gran incendio destruyó la estructura de madera del teatro casi por completo y entre 1925 y 1928 el arquitecto Miguel Martín Fernández de la Torre concluye las obras de rehabilitación.
Miguel Martín solicitó a su hermano Néstor, artista y pintor, su ayuda para decorar el interior del edificio. Este sería el encargado de realizar las pinturas del salón Saint-Saëns, del techo de platea, de la boca del escenario y de diseñar los vitrales y el telón. Tras las obras, el 28 de mayo de 1928 se celebra su reinauguración por todo lo alto con el estreno de Aida, ópera en cuatro actos compuesta por Verdi.
El edificio fue declarado Bien de Interés Cultural (BIC) por el Gobierno de Canarias en 1994, con la categoría de Monumento.
En el año 2004 comenzó la rehabilitación y ampliación del Teatro, tanto del edificio histórico (zona de público) como del edificio nuevo ampliado (zona de artistas y administración), que engloba todo el escenario a partir de la boca, dependencias, anexos y otras instalaciones. Con estas obras se logra conjugar el romanticismo de la construcción del siglo XIX con las avanzadas tecnologías escénicas del siglo XXI, convirtiendo así a este recinto en uno de los más completos a nivel nacional.
La reapertura del Teatro Pérez Galdós se celebró el 14 de abril del 2007 con un concierto de la Orquesta Filarmónica de Gran Canaria dirigida por su titular, el maestro Pedro Halffter, que interpretó la Sinfonía nº 9 de Ludwig van Beethoven. Esta actuación fue retransmitida mediante pantallas gigantes al público congregado en los exteriores del coliseo. Además, con motivo de esta reinauguración, el Teatro programó toda una semana de representaciones de todo tipo: Así, se produjeron las actuaciones de la Orquesta del Teatro Mariinsky de San Petersburgo y la representación de la ópera El anillo del nibelungo de Wagner. El estreno de la tetralogía El anillo del nibelungo sirvió para demostrar las nuevas capacidades técnicas y escénicas del Teatro Pérez Galdós, siendo el primer teatro de España que afrontó la representación de la obra completa en una sola semana.
