Completó sus estudios de canto en la escuela de música de su ciudad natal con Luisa Bosabalian y Carl Davis. Luego recibió una beca para la Escuela de Música de la Universidad de Indiana en Bloomington/EE.UU. y el Premio Franz Völker para jóvenes tenores.

Su primer compromiso lo consiguió a principios de la temporada 1995/1996 en el Estudio de Ópera de la Ópera de Colonia, donde se convirtió en miembro del conjunto al cabo de sólo un año. Allí cantó papeles de tenor lírico como Tamino Die Zauberflöte, Ferrando Così fan tutte, Fenton Falstaff.

Trabaja como artista independiente desde 1998 y desde entonces ha actuado como invitado en los principales teatros de ópera de Europa, Ópera Estatal de Hamburgo, Ópera Semper de Dresde, Ópera de Frankfurt, Ópera Alemana de Berlín, Ópera Komische de Berlín, Ópera de Montecarlo, Ópera Volksoper de Viena, Vlaamse Opera Amberes, Théatre des Champs-Elysées París, Teatro Real Madrid.

Matthias Klink tuvo un éxito especial en la temporada 1997/1998 como Belmonte Die Entführung aus dem Serail en la producción de Hans Neuenfels bajo la dirección de Lothar Zagrosek en el Teatro Estatal de Stuttgart. El artista ha estado asociado a esta casa desde entonces.

Hizo su debut en Italia en 1995 como Belmonte en el Teatro Comunale Treviso, seguido de compromisos en Parma, Bolonia y en 2003 en La Scala de Milán como Jaquino Fidelio con Riccardo Muti. En la temporada 2006/2007, Matthias Klink apareció en La Scala como Narraboth Salomé.

En mayo de 2006 hizo su debut estadounidense en el Cincinnati Mayfestival como Belmonte en un concierto con James Conlon.

De 1999 a 2001 fue invitado al Festival de Salzburgo como Tamino, Arbace Idomeneo, Alfred Die Fledermaus y en el estreno de Cronaca del Luogo de Luciano Berio con Sylvain Cambreling. En el verano de 2006 se le pudo escuchar allí en la primera ópera de Mozart, La finta semplice.

También fue invitado al Festival de Schwetzingen 2002, al Festival de Baden-Baden 2000/03, al Festival de las Artes de Hong Kong 2003/2004 y al Festival de Aix-en-Provence 2003/2004. En la Trienal del Ruhr de 2003 cantó Tamino en una producción de La Fura dels Baus dirigida por Marc Minkowski (grabación televisiva para Arte).

En la temporada 2007/08, Matthias Klink debutó en varios roles. En febrero cantó por primera vez Matteo en Arabella en la Ópera Estatal de Hamburgo con Simone Young. En abril de 2008 debutó como Idomeneo en una nueva producción en la Ópera Estatal de Stuttgart bajo la dirección de Manfred Honeck y en junio de 2008 como el papel de final de temporada de Erik en Der Fliegenden Holländer en la Deutsche Oper de Berlín.

En la temporada 2008/2009, Matthias Klink fue escuchado por primera vez en la Ópera Estatal de Viena como Tamino y Matteo. También debutó en el Metropolitan Opera de Nueva York en septiembre de 2009 como Tamino. En la primavera de 2011 cantó Midas en Die Liebe der Danae de Richard Strauss en la Deutsche Oper Berlin.

Matthias Klink debutó en noviembre de 2021 en la Ópera Estatal de Stuttgart como Loge en Das Rheingold.

Numerosos conciertos y veladas de canciones completan su labor artística.