Ha trabajado con la Opera de Frankfurt desde 1994, y desde 2013 es el Jefe de Iluminación. Sus diseños de iluminación con la compañía incluyen Jeanne d’Arc au bûcher y La Damoiselle élue, The Rake’s Progress, The Gambler, Serse, Ezio, Eugene Onegin, Stiffelio, Radamisto, Giulio Cesare in Egitto, Don Carlos, La vida por el Tsar, Euryanthe, Las Excursiones del Sr Broucek, Otello, Adriana Lecouvreur y Das Mädchen mit den Schwefelhölzern de Lachenmann’s . Para Barrie Kosky ha realizado los diseños de iluminación, entre otros, de Carmen, Duke Bluebeard’s Castle y Dido and Aeneas (Frankfurt Opera), El Ángel de Fuego (Bavarian State Opera y Munich Opera Festival), Saul (Glyndebourne Festival) y Carmen (Royal Opera House, London)

Otros tabajos de Klein incluyen Werther (Liceu, Barcelona) para Willy Decker, La traviata (Graz, Seattle, Theater an der Wien y English National Opera) para Peter Konwitschny, Lucrezia Borgia (Bavarian State Opera) para Christof Loy, Die tote Stadt (Graz), Un ballo in maschera (Bavarian State Opera) y The Cunning Little Vixen (Hamburg) para Johannes Erath, Boris Godunov (Karlsruhe) para David Hermann y Salome (Salzburg Festival, Royal Danish Opera and Norwegian National Opera) para Stefan Herheim. Sus premios incluyen el Knight of Illumination Award, en 2014 por Duke Bluebeard’s Castle en el Edinburgh Festival y en 2016 por Saul para el Festival de Glyndebourne, y en 2017 el Helpmann Award como Mejor Diseño de Iluminación.