Se encuentra entre los directores musicales más solicitados de su generación y colabora regularmente con las mejores orquestas y teatros de ópera de todo el mundo.

En la temporada 2024/25, Soddy debutará en el Maggio Musicale Fiorentino con Salome y regresará a algunas de las casas donde se ha convertido en un habitual, incluida la Royal Opera House Covent Garden con Fidelio; la Ópera Estatal de Berlín con Die Meistersinger von Nürnberg, Il Trovatore y Fin de Partie de Kurtag; la Ópera Metropolitana con Aida y La Bohème; y por primera vez en muchos años en la Ópera Estatal de Hamburgo con Salome. Sus compromisos de conciertos esta temporada lo verán debutar con la Orquesta Sinfoncia di Milano y regresar a la Filarmónica de los Países Bajos y la Sinfónica de Bournemouth.

Algunos de los aspectos más destacados de la reciente temporada de Soddy incluyen el estreno de la nueva producción de Lohengrin de Kirill Serebrennikov en la Ópera Nacional de París, el regreso a la Filarmónica de Londres para un concierto de Capriccio de Strauss en el Festival Internacional de Edimburgo y la realización de su Concertgebouw dirigiendo la Filarmónica de los Países Bajos en la Quinta Sinfonía de Mahler.

Soddy es un invitado habitual en los principales teatros de ópera de habla alemana y ha dirigido en la Ópera Estatal de Viena un amplio repertorio que incluye el estreno en Viena de Animal Farm de Alexander Raskatov, pero también un repertorio tan diverso como Otello, Elektra, Hänsel und Gretel, Carmen, Die Zauberflöte, Lady Macbeth de Mtsensk, Salome, Il Barbiere di Siviglia y Parsifal, y en la Staatsoper unter den Linden Lohengrin, Der Rosenkavalier, Fidelio, Der Freischütz, La Bohème y La flauta mágica. En la anglosfera, Soddy ha dirigido la Royal Opera House Covent Garden, ha dirigido Così fan tutte, Tannhäuser y Salome en la Royal Opera House Covent Garden, así como La Bohème y Madama Butterfly en la Metropolitan Opera. Una muestra de otras actuaciones aclamadas de Soddy incluyen Elektra en la Deutsche Oper Berlin, Die Zauberflöte y La Bohème en la Ópera Estatal de Baviera, y La Traviata en el Teatro de la Ópera Nikikai de Tokio, Der Freischütz en la Ópera Semper de Dresde, La Bohème y Madama Butterfly en el Royal Swedish Ópera y un dúo de obras de Arnold Schönberg y Frank Martin en la Ópera de Frankfurt.

También un invitado muy estimado en el podio sinfónico, Soddy ha dirigido conciertos en las últimas temporadas con la Orchestra dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia, la Orquesta Sinfónica de Viena, la Filarmónica de Londres, la Orquesta Sinfónica de Berna, la Orquesta Sinfónica Yomiuri Nippon, la Orquesta Metropolitana de Tokio Orquesta Sinfónica de Copenhague, Orquesta de la Radio de Múnich, Orquesta Real de Suecia, Orquesta de la Ópera Nacional de Noruega, Orquesta de Valencia, Sinfónica de Oregón, Sinfónica de Atlanta, y la Sinfónica de Bournemouth.

De 2016 a 2022, Soddy se desempeñó como Director General Musical del Teatro Nacional de Mannheim, donde se centró en el repertorio central de la ópera alemana e italiana. Al mismo tiempo, fue director artístico de la serie sinfónica de Mannheim, los Conciertos de la Academia, donde hizo de la obra de Anton Bruckner y otros grandes compositores románticos un elemento central de su programación. Al principio de su carrera, se desempeñó como director principal en el Stadttheater Klagenfurt de 2013 a 2016 y como maestro de capilla en la Ópera Estatal de Hamburgo de 2010 a 2012.

Soddy recibió su educación en la Royal Academy of Music, la Universidad de Cambridge y el National Opera Studio de Londres.