Der Tenor Stephan Rügamer stammt aus Bayern und studierte zunächst Schulmusik an der Hochschule für Musik Würzburg, bevor er sich dem Gesangsstudium an der Musikhochschule Lübeck bei Prof. James Wagner und Prof. Günter Binge zuwandte. Von 1995 bis 1998 war er als lyrischer Tenor am Theater Lübeck engagiert, wo er Partien wie Don Ottavio, Belmonte Der Entführung aus dem Serail, Alfred Der Fledermaus und Alfredo La Traviata sang.                                                                                                                              

Daniel Barenboim verpflichtete den jungen Tenor 1999 an die Staatsoper Unter den Linden Berlin, deren Ensemble er seitdem angehört. Hier sang er Partien wie den DAVID in Die Meistersinger von Nürnberg, Macduff in Macbeth, Tamino in Die Zauberflöte, Sänger in Der Rosenkavalier, Narraboth in Salome, Boris in Katja Kabanowa, Schuiskij in Boris Godunow, Erik in Der fliegende Holländer, Tom Rakewell in The Rakes Progress von Igor Strawinski und viele andere mehr.

Gastverpflichtungen führten Stephan Rügamer mit Partien wie Cassio in Verdis Otello, Max in Webers Freischütz, Sou chong in Lehars Land des Lächelns unter anderem an die Staatsoper Stuttgart, die Semperoper Dresden, an die Oper Frankfurt sowie an die Staatsoper München, regelmäßig an das Teatro Real in Madrid und die Scala di Milano, wo er zuletzt den Loge in Wagners Rheingold interpretierte.

Er sang beim Luzern Festival und bei den Salzburger und Bregenzer Festspielen. Im Pariser Theatre du Châtélèt sang er die Rolle des Matteo in Richard Strauss' Arabella, für die er 2014 auch an die Hamburger Staatsoper engagiert ist.

Verschiedene Liederabende und Konzertauftritte führten Stephan Rügamer in die großen Konzertsäle nach Hamburg, München, Wien, Prag, Amsterdam, London, Paris, Tel Aviv, Jerusalem, Montreal, Tokyo, Chicago und Los Angeles, unter anderem mit dem Concerto Köln, dem Orchester des Bayrischen Rundfunks, des RBB, des Radio France, dem Jerusalem Philharmonie Orchestra, dem Chicago Symphony Orchestra, dem Gulbenkian Orchestra Lissabon und anderen unter Dirigenten wie Pierre Boulez, Daniel Barenboim, Christoph von Dohnanyi, Michael Gielen, Daniel Harding, Phillip Jordan, Zubin Metha, Ingo Metzmacher, Kent Nagano, Andris Nelsons, Kyril Petrenko, Simon Rattle, Heinrich Schiff und Sebastian Weigle.

2013 erschienen eine DVD mit Stephan Rügamer als Loge in Wagners Rheingold aus der Scala di Milano, eine CD -ebenfalls als Loge- mit Valery Gergiev und dem Orchester des Marinskij- Theater St. Petersburg, eine DVD von Alban Bergs Lulu mit Stephan Rügamer als Maler/Neger unter der Regie von Andrea Breth und dem Dirigat von Daniel Barenboim sowie eine Volklied-CD mit ehemaligen Mitgliedern der Jungen Oper Lübeck e.V.  unter dem Titel Der weiße Nebel wunderbar, Volkslieder und Gemälde.

Seit 2007 unterrichtet der Tenor als Gesanglehrer an der Hochschule für Musik- Hanns Eisler- Berlin.