Sie studierte Gesang bei Jaron Windmiller und Brigitte Fassbaender. Sie war Mitglied des Opernstudios der Wiener Staatsoper. Während dieser Zeit sang sie kleinere Partien an der Wiener Staatsoper, u.a. unter der Leitung von Claudio Abbado, der die Sängerin für weitere Konzerte, Schallplattenaufnahmen und Opern in Wien, Paris und New York verpflichtete. Dalia Schaechter trat u. a. an der Wiener Staatsoper, Staatsoper Berlin, Deutschen Oper Berlin, am Théâtre de Châtelet in Paris, am Teatro Comunale di Bologna, am Hessischen Staatstheater Wiesbaden, bei den Festspielen in Salzburg, Bayreuth und Bregenz auf. Weitere Gastengagements führten sie nach Palermo, an die Bayerische Staatsoper München (Herodias/Salome), nach Tel Aviv, an das Staatstheater Nürnberg, an das Palau de les Arts Reina Sofia in Valencia und nach Saarbrücken.

Seit der Spielzeit 95/96 ist Dalia Schaechter Ensemblemitglied der Kölner Oper und wurde dort 2008 mit dem Titel einer Kammersängerin ausgezeichnet.

An ihrem Stammhaus konnte sie sich viele Rollen erarbeiten und glänzte als Ulrica Un Ballo in Maschera, Venus Tannhäuser, Kundry Parsifal, Eboli Don Carlo, Ortrud Lohengrin, Santuzza Cavalleria Rusticana, Lady Macbeth Macbeth, Küsterin Jenufa, Klytämnestra Elektra, Kabanicha Káťa Kabanová, Mutter Hänsel und Gretel,  Josefa Miranda Love and other Damons, um nur einige ihrer Partien zu nennen. Ebenfalls in Köln gestaltete Dalia Schaechter die Partien Fricka und Waltraute im Ring des Nibelungen und verkörperte beide Rollen auch im Rahmen des China-Gastspiels der Oper Köln im Shanghai. Weitere wichtige Partien sind Herodias in Salome, Jezibaba in Rusalka, Mary in Der fliegende Holländer, Adelaide in Arabella, Amneris in Aida, Larina in Eugen Onegin, Mrs. Quickly in Falstaff oder The Old Lady in Candide.

Jüngste Engagements beinhalten u.a. Die Küsterin in Jenufa an der Staatsoper Berlin, Herodias in Salome am Opernhaus Zürich und die Kabanicha in Katja Kabanova am Theater Bielefeld. 24/25 singt sie neben ihren Verpflichtungen in Köln die Nell in der Neuproduktion von Fin de Partie an der Staatsoper Berlin und übernimmt zwei Vorstellungen als Kabanicha am Staatstheater Kassel.

Zahlreiche Liederabende mit Jiddischen Lieder, die sich in Köln höchster Beliebtheit erfreuen, ergänzen ihr künstlerisches Profil.