Comenzó a estudiar canto con Domenica Monti. En 2005 se graduó con honores en el Conservatorio di Musica »Giuseppe Verdi« di Milano bajo la dirección de Giovanna Canetti, Wilma Borelli y el tenor Luciano Pavarotti. En 2006 debutó como Ernesto en Don Pasquale y debutó al año siguiente en L'elisir d'amore en Udine y Pordenone. También ha aparecido en casas de renombre como la Ópera Estatal de Baviera y la Royal Opera House de Londres. En las siguientes temporadas actuó en Rigoletto en Roma y Florencia bajo la dirección de Zubin Mehta y en La traviata en la Deutsche Oper de Berlín, en el Palau de las Artes Reina Sofía de Valencia, en el Teatro alla Scala di Milano y en Tel Aviv. Otros compromisos destacados incluyen Luisa Miller en la Ópera de Zúrich y la Ópera Estatal de Hamburgo, La Bohème en Houston y Sydney y Madama Butterfly en la Ópera Estatal de Viena.

Ivan Magrì es laureado de concursos internacionales como el Concurso Riccardo Zandonai y el Concurso Francesco Maria Martini.