La salle du Palais-Royal (ou Salle Richellieu ou Théâtre du Palais-Royal) sur la rue Saint-Honoré à Paris, était le théâtre situé dans l'aile Est du Palais-Royal, inauguré avec une tragi-comédie de Jean Desmarets, Mirame.

Le théâtre était utilisé par la troupe de Molière de 1660 à 1673 et ensuite, comme théâtre d'opéra par l'Académie royale de musique pendant près d'un siècle, de 1663 à 1763, date à laquelle il a été détruit par un incendie. Reconstruit dès 1764 et rouvert en 1770, il fut de nouveau détruit par le feu en 1781 et jamais reconstruit.

Le Palais-Royal est connu à l'origine comme le Palais-Cardinal, puisque construit dans les années 1630, comme résidence principale du Cardinal de Richelieu. En 1637, Richelieu demande à son architecte Jacques Lemercier d'y faire aménager une salle de spectacle, qui sera inaugurée en 1641 et connue pendant quelques années sous le nom de Grand Hall du Palais-Cardinal. En mourant, en 1642, Richelieu lègue le palais à Louis XIII. Il prend alors le nom de Palais-Royal, bien que le nom de Palais-Cardinal continue parfois à être utilisé.

La troupe de Molière et la troupe des Italiens présentent leurs spectacles sur le grand théâtre du Palais, entre janvier 1661 et Pâques 1673. Les plus célèbres comédies de Molière y sont créées, notamment L'École des femmes (représentée pour la première fois le 26 décembre 1662), Le Tartuffe (5 février 1669), Dom Juan ou le Festin de Pierre (15 février 1665), Le Misanthrope (4 juin 1666), L'Avare (9 septembre 1668), Le Bourgeois gentilhomme (le 23 novembre 1670) et Le Malade imaginaire (le 10 février 1673).

À la mort de Molière, Lully, nommé en mars 1672, se voit octroyer la salle pour y créer ses opéra, dans le cadre de l'Académie royale de musique — nom de l'Opéra de Paris à l'époque — fondée en 1669 à l'instigation de Colbert. Il y fait réaliser de grands travaux, afin de permettre l'installation d'une nouvelle machinerie, conçue par Carlo Vigarani, capable de soutenir l'imposante série des opéras ultérieurs, qui y seront joués. Ce système remplace les anciennes machines conçues par Giacomo Torelli en 1645. Après les modifications de Vigarani, le théâtre permet d'accueillir près de 1 270 spectateurs : un parterre de 600 places debout, un amphithéâtre de 120 sièges et des loges avec balcon pouvant accueillir encore 550 fauteuils. La dimension de la scène est de 9,4 mètres sur 17 de profondeur, avec un espace à l'avant pour l'orchestre de 7,6 mètres et 3 mètres de profondeur. 

Plusieurs opéras de Lully (tragédies en musique) sont créées au Palais-Royal, notamment Alceste (19 janvier 1674), Amadis (18 janvier 1684) et Armide (15 février 1686). Aussi Medée de Charpentier été créé içi. Au xviiie siècle, Alcyone de Marin Marais y est créé (18 février 1706), comme beaucoup d'œuvres de Rameau : Hippolyte et Aricie (1er octobre 1733), Les Indes galantes (23 août 1735), Castor et Pollux (24 octobre 1737), Dardanus (19 novembre 1739) et Zoroastre (5 décembre 1749).

Le premier théâtre de l'Opéra est détruit par un incendie, le 6 avril 1763.

La ville de Paris, qui est responsable de la maison de l'opéra, décide de construire un nouveau théâtre, sur un site un peu plus à l'Est (où se trouve aujourd'hui la rue de Valois). Dans l'intervalle, l'Académie se produit dans la Salle des Machines du Palais des Tuileries, réduite à une taille plus approprié pour l'opéra, tout d'abord, par l'architecte Jacques-Germain Soufflot. Le nouveau théâtre du Palais-Royal est conçu par l'architecte Pierre-Louis Moreau Desproux et est le premier opéra spécialement construit à Paris. La salle avait une capacité de plus de 2 000 spectateurs.

Le nouveau théâtre est inauguré le 20 janvier 1770, avec un spectacle de Rameau, Zoroastre. Il est particulièrement intéressant de noter que c'est le théâtre où la plupart des opéras français de Christoph Willibald Gluck ont d'abord été créés, notamment Iphigénie en Aulide (19 avril 1774), Orphée et Eurydice (la version française d'Orfeo ed Euridice ; 2 août 1774), la version révisée d'Alceste (23 avril 1776), Armide (23 septembre 1777), Iphigénie en Tauride (18 mai 1779) et Echo et Narcisse (24 septembre 1779). Parmi les nombreuses autres œuvres créées : Atys de Piccinni (22 février 1780), l'Andromaque de Grétry (6 juin 1780), Persée de Philidor (27 octobre 1780) et l'Iphigénie en Tauride de Piccinni (23 janvier 1781).

Le théâtre est utilisé par l'Opéra, jusqu'au 8 juin 1781, date à laquelle il est détruit par le feu et jamais reconstruit. Le Théâtre de la Porte Saint-Martin, beaucoup plus au nord sur le Boulevard Saint-Martin, a été construit à la hâte en deux mois pour le remplacer. Dans l'intervalle, la compagnie d'opéra se produit dans la Salle des Menus-Plaisirs, rue Bergère.