Il étudie au Conservatoire national supérieur de musique de Paris, où il suit les cours de Marius Constant pour l'orchestration et de Pierre Boulez pour la direction d'orchestre.

De 1985 à 1990, il j'ai participé aux activités du département de recherche musicale de l'Ircam, ou abordé la synthèse numérique et la composition assistée par ordinateur. Sa première œuvre réalisée à l’Ircam, Diadèmes, le fait connaître dans le monde entier, et cette pièce est régulièrement jouée lors des tournées de l’Ensemble intercontemporain.

Il a résidé à Berlin, de 1992 à 1993, à l'invitation du Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD) et, de 1995 à 1996, à la villa Médicis à Rome. Il est professeur d’orchestration au Conservatoire de Paris depuis 1996.

Marc-André Dalbavie obtient le prix de composition du Salzburger Österfestpiele. En décembre 1998, il a été nommé « Meilleur jeune compositeur » de l'année par USA Today. Cette année, ce composite est en résidence au Cleveland Orchestra pendant deux ans. En 2000, il est en résidence à l'Orchestre de Minneapolis, et à partir de 2001 pour quatre saisons, à l'Orchestre de Paris. Il est le compositeur à l’honneur du festival Présences de Radio France en 2005. En 2010, il est lauréat du Grand prix Sacem de la musique symphonique.

Pour avoir ouvert la musique contemporaine dans des directions multiples, Marc-André Dalbavie est aujourd’hui l’un des compositeurs les plus joués de sa génération. Il a reçu les commandes des orchestres les plus prestigieux (Orchestre Symphonique de Chicago, Orchestre de Cleveland, Orchestre Philharmonique de Berlin, Orchestre de Philadelphie, Orchestre du Concertgebouw d'Amsterdam, Orchestre de Paris, Orchestre de la BBC, Orchestre Symphonique de Montréal, Orchestre Philharmonique de Tokyo), ainsi que des institutions musicales comme le Carnegie Hall, le Suntory Hall à Tokyo, le Proms Festival à Londres, l'Aspen Music Festival, le Marlboro Festival, la Cité de la musique à Paris.

Son contexte novateur lui a permis de lever plusieurs modernistes interdits. Il a ainsi réintégré la consonance et la pulsation rythmique, redéployé les genres du concerto – Concerto pour piano (2005), Concerto pour flûte (2006) –, ou de certaines formations de musique de chambre – Trio n°1 (2008), Quatuor avec piano (2011) –, redonné à la voix sa fluidité mélodique, repensé la question des rapports texte-musique. Après les Sonnets pour contreténor et orchestre de Louise Labé (2008), elle écrit le premier opéra de Gesualdo, créé à Zurich en 2010,  Charlotte Salomon  (Festival de Salzbourg, 2014) , Le Soulier de Satin  (Opéra national de Paris, 2021) et Mélancolie de la Résistance (Staatsoper Berlin - Unter den Linden, 2024).