Inicialmente estudió violín en la Universidad de Música de Friburgo de Brisgovia. Luego completó estudios de canto en Karlsruhe, Viena y Sofía. Inicialmente se presentó como soprano e interpretó papeles tan difíciles como el de Reina de la Noche en Die Zaubeflöte de Mozart. Durante su estancia en Viena conoció gran parte del repertorio en la Ópera Estatal de Viena. Le dieron solos de soprano en La Creación, Les  Estaciones y Elias, y uno de sus primeros papeles de ópera fue en la Junge Oper de Stuttgart, en una ópera infantil. Luego realizó el cambio de cuerda, a mezzosoprano. Debutó como Rosina en Il Barbiere di Siviglia en el Schönbrunner Schloßtheater (en una producción de la Ópera de Cámara de Viena) y viajó a Lucerna, Suiza, en 2003 como miembro del Ensamble. Allí cantó diversos papeles de mezzo pequeños, medianos y grandes y conoció la vida cotidiana en el escenario. Al mismo tiempo, apareció en el Teatro de Basilea como Eboli Don Carlo y en 2008 como la heroína principal en una producción de Hans Neuenfels de Schoeck'sche Pentesilea. Esta producción fue nombrada “Producción del año” en la votación de críticos realizada por la revista especializada Opernwelt. Baumgartner fue miembro del conjunto de la Ópera de Frankfurt de 2009 a 2020. En el verano de 2010 hizo su debut en el Festival de Salzburgo, donde a lo largo de los años asumiría cuatro papeles centrales en óperas del siglo XX. En 2010 fue la condesa Geschwitz en Lulu de Alban Berg, en 2012 Charlotte en Die Soldaten de Bernd Alois Zimmermann, en 2018 Agave en The Bassarids de Hans Werner Henze y en 2020/21 Klytemnästra en Elektra de Richard Strauss. Paralelamente, en Frankfurt desarrolló un repertorio que abarcaba desde el Barroco hasta contemporáneo. En Frankfurt cantó Cornelia en Giulio Cesare en Egitto de Handel , la princesa Eboli Don Carlo y Amneris Aida, Carmen, Charlotte en Werther de Massenet y Tigrana en Edgar de Puccini, la Princesa extranjera en Rusalka de Dvořák, una serie de óperas de Richard Strauss, incluida La nodriza en Die Frau ohne Schatten y Gea en Dafne, nuevamente en el papel principal de Pentesilea de Schoeck y, en el repertorio contemporáneo, Jocaste en Edipo de Enescu o Gora en el estreno alemán de Medea de Reimann.

A partir de 2013 se sucedieron los años de avance internacional: primero Clairon en Capriccio en la Royal Opera House Covent Garden y Judith en el Castillo del Duque de Barba Azul en el Festival Internacional de Edimburgo, luego Brangäne en Tristan und Isolde en la Deutsche Oper Berlin, Judith en Toulouse y Clairon. en el Theatre an der Wien y finalmente debutó como la Sacristana en Jenůfa en Santiago de Chile. Los siguientes debuts fueron calificados por el Festival de Salzburgo como “espectaculares” y “aclamados”: Ortrud Lohengrin en la Ópera Estatal de Hamburgo, Cassandre en Les Troyens en la Ópera de Frankfurt, Fricka Das Rheingold / Die Walküre en el Festival de Bayreuth 2017 y después en la Ópera Lírica de Chicago. En los años siguientes, la cantante completó su repertorio con Azucena en Il Trovatore y Maddalena en Rigoletto así como con La Princesa de Bouillon en Adriana Lecouvreur. Debutó con varios papeles de Wagner en escenarios de ópera que eran nuevos para ella: como Kundry en Parsifal en la Ópera Flamenca de Amberes, en el Grand Théâtre de Genève y en la Canadian Opera Company de Toronto, como Venus en Tannhäuser en el Teatro de Zurich. Ópera, como María en Der fliegende Holländer en la Ópera Estatal de Baviera en Múnich. Su debut tardío se produjo en junio de 2021 en la Ópera Estatal de Viena, como Ortrud en Lohengrin. En junio de 2024 asumió el papel de Angèle Esther en el estreno de Mélancholie des Widerstands de Marc-André Dalbavie en la Staatsoper Unter den Linden.

Tanja Ariane Baumgartner también es concertista y ha actuado con la Filarmónica de Múnich en Múnich y Hamburgo y con la Orquesta Filarmónica de Radio Francia en París. Cantó Lied von die Erde de Mahler y el solo de contralto de la Novena Sinfonía de Beethoven, más recientemente en varios conciertos en Japón. Se suponía que asumiría el papel de Giuditta en Betulia liberata de Mozart en la Brucknerhaus de Linz, pero el concierto fue cancelado debido al COVID-19. En su lugar, en el Brucknerfest 2021 le pidieron que interpretara Das klagende Lied de Gustav Mahler, acompañada por la Orquesta Bruckner y bajo la dirección de Markus Poschner. Cantó el solo de contralto en la Missa solemnis de Beethoven en Dresde bajo la dirección de Marek Janowski.