Peter ganó su primera experiencia cuando era niño con el Coro de Niños de Lucerna. Desde 2008 estudió con Fenna Kügel-Seifried en la Hochschule für Musik und Theater München y desde 2010 por la Bayerische Theaterakademie August Everding en Munich. Al mismo tiempo, asistió a la clase de oratorio de Christoph Adt y a la clase de lied con Helmut Deutsch.

En 2009, Peter debutó con la Filarmónica de Bad Reichenhaller como Ferrando en Così fan tutte, en 2010 también debutó su Don Ottavio Don Giovanni y en 2011 Tamino Die Zauberflöte. En 2011 tuvo compromisos en otras instituciones de Munich, el Staatstheater am Gärtnerplatz, la Bayerische Theaterakademie y en 2012 en el Prinzregententheater.

Peter se unió varias veces con Münchner Rundfunkorchester (director de orquesta Ulf Schirmer) en oratorios de J. S. Bach, G. F. Händel, Joseph Haydn, Giacomo Puccini y Gioacchino Rossini, así como en Requiem de Mozart. El repertorio de canciones de Peter incluye canciones de Samuel Barber, Franz Liszt, Franz Schubert (Die Schöne Müllerin también en una versión adaptada para orquesta en el Teatro Rudolstadt), Peter Warlock y Hugo Wolf. Debutó en el Schubertiade Vorarlberg y el Festival de Salzburgo en 2012 y desde entonces ha sido un invitado habitual en estos dos lugares.

Desde la temporada 2013/14, ha sido miembro del ensamble de la Ópera de Zúrich. A principios de 2014, Peter hizo su debut, nuevamente con Die Schöne Müllerin de Schubert, en el Wigmore Hall. En 2014 debutó en el ciclo Mozart Da Ponte en el Theater an der Wien bajo la dirección musical de Nikolaus Harnoncourt. En 2015 debutó, nuevamente con Tamino, en la Ópera de París, en el Bayerische Staatsoper Munich y en 2017 en el Royal Opera House Covent Garden. En La Scala en Milán hizo su debut como Belmonte en Die Entführung aus dem Serail de Mozart. Cantó el mismo papel en la Toronto Opera House Canadian Opera Company.

En 2015 se lanzó su primer CD con canciones de Goethe de Franz Schubert, y en 2016 un álbum de Schumann en Sony Classical.